畢氏定理使建築和GPS成為可能

草根影響力新視野　譯者：董曉汾

好了，來個突擊測驗。你有一個直角三角形，也就是說，兩條邊在一起形成一個90度的角。你知道這兩條邊的長度。如何求出剩餘邊的長度？

這很簡單，只要你在高中學過幾何並且知道畢達哥拉斯定理，這是一個有幾千年歷史的數學定理。

畢達哥拉斯指出，對於直角三角形而言，構成直角的兩條邊的平方和等於第三條長邊的平方，也就是斜邊。因此，可以用方程a2 + b2 = c2來確定斜邊的長度，其中a和b代表直角的兩條邊，c是長邊。

誰是畢達哥拉斯？

很狡猾，是吧？但是這個數學魔術是以一個人的名字命名的，這個人也同樣令人著迷。畢達哥拉斯，古希臘思想家，生於薩莫斯島，生活在西元前570年至490年。他有多重角色既是哲學家、數學家，又是神秘教派的領袖。畢達哥拉斯一生中不因解決斜邊的長度而聞名，而是因為他相信輪回和堅持禁欲的生活方式，強調嚴格的素食飲食，遵守宗教習慣和大量自律，同時有著一批追隨者。

畢達哥拉斯的傳記作者克裡斯托夫·裡德維格（Christoph Riedweg）將他形容為一個高大，英俊，富有魅力的人物，他的奇裝異服增強了他的氣場一件白色長袍，一條褲子，頭上戴著一個金色的花環。在他身上流傳著奇怪的謠言他能創造奇跡，他的衣服下面藏著一條金色的假腿，他有能力同時出現在兩個地方。

畢達哥拉斯在現在義大利南部的港口城市克羅托內附近建立了一所學校，被稱為畢達哥拉斯的半圓。信眾們宣誓遵守保密守則，學會以類似猶太神秘主義卡巴拉的方式思考數位元。在畢達哥拉斯的哲學中，每個數位都有神聖的含義，並且它們的組合揭示了更大的真理。

憑藉這樣的雙重聲譽，畢達哥拉斯定理被認為是有史以來最著名的定理之一，儘管他實際上並不是第一個提出這個概念的人。中國和巴比倫的數學家比他早了一千年。

德州農工大學數學教授兼技術仲介教學中心主任， G.唐納德·艾倫（G. Donald Allen）寫道：“我們所掌握的證據是，巴比倫人已經通過特定的例子瞭解了勾股關係。人們發現了一整塊巴比倫石板，上面顯示了滿足條件的三組數字： a² + b² = c² ”

畢氏定理在今天有什麼用？

畢氏定理不僅是一種有趣的數學練習。從建築，製造到導航，它廣泛應用於各個領域。

正如艾倫所解釋的，畢達哥拉斯定理的一個經典用途是為建築物做地基。“你看，要做一個長方形的地基，比如說建一座廟宇，你需要做直角。但你怎麼才能做到呢？通過目測嗎？這對大型結構來說是行不通的。但是，當你有了長度和寬度，你就可以用畢氏定理得到一個精確的直角。”

除此之外，“這個定理和與之相關的定理也是我們整個測量系統的基礎，”艾倫說。“它允許飛行員在有風的天空中航行，讓船隻設定航線。正是由於這個定理，所有GPS測量才成為可能。”

在導航中，畢達哥拉斯定理為船舶導航員提供了一種計算到海洋中某個點的距離的方法，例如，向北300英里，向西400英里（向北480公里和向西640公里）。這對於製圖師也很有用，他們可以使用它來計算丘陵和山脈的陡度。

“這個定理在所有幾何中都很重要，包括立體幾何，”艾倫繼續說。它在數學的其他分支，如物理學、地質學、所有的機械和航空工程中都是基礎性的。木匠使用它，機械師也是如此。當你有角度並且需要測量時，就需要這個定理。”

資料來源：https://science.howstuffworks.com